根据下列数量关系,列出不等式: (1)x的3倍大于x; (2)m与1的相反数的和不小于3/2; (3)a与-2的差不大于它的3倍; (4)a,b两数的平方和不小于它们的积的2倍.

问题描述:

根据下列数量关系,列出不等式:
(1)x的3倍大于x;
(2)m与1的相反数的和不小于

3
2

(3)a与-2的差不大于它的3倍;
(4)a,b两数的平方和不小于它们的积的2倍.

(1)∵x的3倍为3x,
∴x的3倍大于x可表示为3x>x;
(2)∵1的相反数为-1,不小于用数学符号表示为“≥”,
∴m与1的相反数的和不小于

3
2
可表示为m+(−1)≥
3
2

(3)∵a与-2的差为a-(-2),a的3倍为3a,
∴a与-2的差不大于它的3倍可表示为a-(-2)≤3a;
(4)∵a,b两数的平方和为a2+b2,a,b积的2倍为2ab,
∴a,b两数的平方和不小于它们的积的2倍可表示为a2+b2≥2ab.