关于一道排列组合题目的疑问
问题描述：
关于一道排列组合题目的疑问
六人排成一排,要求甲在乙的前面,(不一定相邻),共有多少种不同的方法?
如果要求甲乙丙按从左到右依次排列呢?
这道题查到的答案如下：
1.实际上,甲在乙的前面和甲在乙的后面两种情况对称,具有相同的排法数.因而有P(6.6)/2=360种.
2.先考虑六人全排列；其次甲乙丙三人实际上只能按照一种顺序站位,因而前面的排法数重复了P(3.3)种,∴ 共P(6.6)/P(3.3)=120种.
我不懂得为什么P(6.6)是除以P(3.3),而不是减去P(3.3)呢?还有题目中“甲乙丙按从左到右依次排列”的意思是说甲乙丙不一定是相邻,但一定是从左到右依次排列吧?
答
实际上第一题是排法“重复了P(2.2)=2种,因而有P(6.6)/P(2.2)=360种”的简写；
第二题的意思也是一样的,就是甲乙丙A(3.3)种排法中每一种排法都算了一次,而实际情况只有一种排法,所以是全排列的1/A(3.3).
希望我讲清楚了.