观察下列3个等式:1的三次方+2的三次方=9=1/4*4*9=1/4*2的平方*3的平方.1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=1/4*9*16=1/4*3的平方*4的平方.1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=100=1/4*16*25=1/4*4的平方*5的平方...则第N个等式是今天要答出来
问题描述：
观察下列3个等式:1的三次方+2的三次方=9=1/4*4*9=1/4*2的平方*3的平方.
1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=1/4*9*16=1/4*3的平方*4的平方.
1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=100=1/4*16*25=1/4*4的平方*5的平方...则第N个等式是
今天要答出来
答
1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+……+1的N次方=1/4*N的平房*（N+1）的平房
答
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
答
根据规律可知：
1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1/4)*[n²*(n+1)²].