如图一块直角三角形木料,直角边BC=80cm,AC=60cm.在这块木料上锯下一块正方形木板EFGD,使正方形的两个顶点D,G在AB上,E、F分别在BC、AC上,计算正方形木板的边长.
问题描述：
如图一块直角三角形木料,直角边BC=80cm,AC=60cm.在这块木料上锯下一块正方形木板EFGD,使正方形的两个顶点D,G在AB上,E、F分别在BC、AC上,计算正方形木板的边长.
答
由勾股定理得：AB=100,
设AB边上的高=h,由面积关系得：
½AC×BC=½AB×h,
即60×80=100h,
∴h=48,
设正方形边长=x,
EF∥AB,
∴△CFE∽△CAB ,
∴x／100=﹙48－x﹚／48,
解得：x=1200／37,
∴正方形边长=1200／37㎝