设a表示一个3位数,b表示一个四位数,把a放在b的左边,组成一个七位数X;把b放在a的左边,组成一个七位数y,试问9能否整除x-y?请说明理由
问题描述：
设a表示一个3位数,b表示一个四位数,把a放在b的左边,组成一个七位数X;把b放在a的左边,组成一个七位数y,试问9能否整除x-y?请说明理由
答
x=10000a+b
y=1000b+a
x-y
=10000a+b-1000b-a
=9999a-999b
=9(1111a-111b)
能被9整除