一个七下的数学题
问题描述:
一个七下的数学题
是补充习题上的:一个多边形除一个内角外,其余各角的和为2220°,求这个内角的度数以及这个多边形的边数
答
设此多边形为N边形,设其未知内角为X
由多边形的内角和公试S=(N-2)180
从而可得到方程:(N-2)180-X=2220
在此方程中N一定为自然数,而X则小于是180
从而解得:80N=2580+X
由以上条件可以得到,当且仅当X为120度时,N才为自然数,从而得到N=15;X=120