如图,一束光线与水平镜面的夹角为α,该光线先照射到平面镜上,然后在两个平面镜上反射.如果∠α=60°,∠β=50°,那么∠γ= _ .
问题描述:
如图,一束光线与水平镜面的夹角为α,该光线先照射到平面镜上,然后在两个平面镜上反射.如果∠α=60°,∠β=50°,那么∠γ= ___ .
答
如图,由反射角等于入射角可得∠1=∠α,∠2=180°-2∠β,∠3=∠λ,
由三角形内角和定理可得:∠1+∠2+∠3=180°,
所以∠α+180°-2∠β+∠γ=180°,
所以∠γ=2∠β-∠α=100°-60°=40°,
故答案为:40°.