A取何值使得 费齐次线性方程组 AX1＋X2＋X3＝1 X1＋AX2＋X3＝A X1＋X2＋AX3＝A2
问题描述：
A取何值使得 费齐次线性方程组 AX1＋X2＋X3＝1 X1＋AX2＋X3＝A X1＋X2＋AX3＝A2
有唯一解 有无穷解
AX1+X2+X3=1
X1+AX2+X3=A
X1+X2+X3=A2
答
增广矩阵为λ 1 1 11 λ 1 λ1 1 λ λ^2先计算系数矩阵的行列式λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ= (λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1 且λ≠-2 时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为1 1 1 11 1 1 11 1 1 1->1 1 1 10 0 0 00 0...