∫ √[x/(x+1)]dx 上限3 下限0 用换元积分法
问题描述：
∫ √[x/(x+1)]dx 上限3 下限0 用换元积分法
答
令t=√x,则x=t²
则原式=∫ √t²/(t²+1)dt²=2∫t²dt/√(t²+1)=t√(t²+1)-ln[t+√(t²+1)],上限为√3,下限为0
∴原式=√3·√(3+1)-ln[√3+√(3+1)]-0+0=2√3-ln(2+√3)