设抛物线y=-x2+2mx+2与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C.(1)求m的取值范围.(2)诺oB的长是oA的3倍,求m的值
问题描述:
设抛物线y=-x2+2mx+2与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C.(1)求m的取值范围.(2)诺oB的长是oA的3倍,求m的值
答
①▽=4mˇ2+8>0,顶点纵坐标恒大于0,所以m可取R.
②求根公式得,x1=-m+√m2+2,x2=-m-√m2+2.x1=3|x2|,解得m2=2╱3,又-b╱2a>0,所以m=√6╱3.完毕.