函数y=sinπx/3在区间【0,n】上最少取得2个最大值,则正整数n的最小值是
问题描述：
函数y=sinπx/3在区间【0,n】上最少取得2个最大值,则正整数n的最小值是
答
y = sin x 函数去最大值的时候x = π/2 + 2kπ (k为整数).如果是y = sin πx / 3,则可以替换自变量（如x = πt / 3）得到函数有最值的时候 πx / 3 = π/2 + 2kπ,即 x = 3/2 + 6k.
在区间【0,n】上最少取得2个最大值,那么只能k = 0,1,即x至少为 3/2 + 6,而n为整数,所以n最小是8为什么只能k = 0，1x = 3/2 + 6k(k为整数)是函数取最值时x的取值，要在区间【0,n】上最少取得2个最大值，首先k必须大于0，而且只能有两个，当然就只能是0，1了