已知三角形ABC的顶点B（-3,8）,C（-1-6）,顶点A在曲线x^2/6-y^/3=1上运动,求这个三角形中心的轨迹方程
问题描述：
已知三角形ABC的顶点B（-3,8）,C（-1-6）,顶点A在曲线x^2/6-y^/3=1上运动,求这个三角形中心的轨迹方程
答
用参数方程,设A为(√6sect,√3tant)三角形重心为(x,y)有：x=(-3-1-√6sect)/3,得：sect=-(3x+4)/√6y=(8-6+√3tant)/3,得：tant=(3y-2)/√3两式平方相减即得重心的轨迹方程：1=(3x+4)^2/6-(3y-2)^2/3即(x+4/3)^2/(2/...没学过参数方程。。。那就设A为(a, b), a^2/6-b^2/3=1三角形重心为(x, y)有：x=(-3-1+a)/3, 得：a=3x+4y=(8-6+b)/3, 得：b=3y-2代入双曲线方程得：(3x+4)^2/6-(3y-2)^2/3=1即(x+4/3)^2/(2/3)-(y-2/3)^2/(1/3)=1这是双曲线。