设全集U=R,A={x|x>1},B={x|x+a<0},B⊆∁RA,则实数a的取值范围是_.
问题描述:
设全集U=R,A={x|x>1},B={x|x+a<0},B⊆∁RA,则实数a的取值范围是______.
答
∵A={x|x>1},
∴∁RA={x|x≤1},
又∵B={x|x+a<0}={x|x<-a},B⊆∁RA,
∴-a≤1,
即a≥-1,
故实数a的取值范围是[-1,+∞),
故答案为:[-1,+∞)