复数z满足|z-1|~2-4|z-1|+3=0,那么在复平面内,复数z对应的点所构成的图形是
问题描述:
复数z满足|z-1|~2-4|z-1|+3=0,那么在复平面内,复数z对应的点所构成的图形是
答
|z-1|^2-4|z-1|+3=0
分解因式
so (|z-1|-1)(|z-1|-3)=0
so |z-1|=1 or 3
复数z对应的点所构成的图形是两个同心圆.以(1,0)为圆心,一个半径是1,另一个是3