【考研数学】证明方程lnx=x/e-∫【0,pai】根号下（1-cos2x）dx在（0,+∞）内有且仅有两个不同的实根
问题描述：
【考研数学】证明方程lnx=x/e-∫【0,pai】根号下（1-cos2x）dx在（0,+∞）内有且仅有两个不同的实根
答
∫【0,pai】根号下（1-cos2x）dx的值2√2,原式lnx=x/e-2√2令F(x)=lnx-x/e+2√2求导=1/x-1/e,x=e时取的最大值,函数先增后减x=0时函数趋于-∞,x=+∞,函数趋于-∞,而x=e时函数大于0,所以与x轴仅有两个交点（一定要证明...