排列组合: 文工团有8人.3人即会跳舞也会唱歌.2人只会唱 3人只会跳. 要选出两人.一个跳一个唱,有几种选法?
问题描述：
排列组合: 文工团有8人.3人即会跳舞也会唱歌.2人只会唱 3人只会跳. 要选出两人.一个跳一个唱,有几种选法?
答案 是27.我把他们按照全能. 只会唱. 只会跳分成三类.\
C21C31+C21C31+C31C21+C31C31=27..老师做的.可是我觉得不还有一种情况是:从3个全能的人中选出2个人来.也就是再加上C32=30?
为什么不对啊.
答
额,我怎么感觉你们老师的结果虽然是对的,但是好像式子列错了……第三个C31C21是什么意思啊?解释不通啊,额,可能是我没有想到吧,欢迎指正……
我和你的思路比较接近,我是这样想的：令全能A=3,只会唱B=2,只会跳D=3,那么分三种情况：
①从B中取1人(唱),然后A和D中取1人(跳)：C21C61=12人；
②从D中取1人(跳),然后A中取1人(唱)：C31C31=9人；
③只在A中去,这个比较特殊,从A的3人中取出2人就是C32,但是取出的两人又有两种分配方法,比如取出的是E和F,那么就有E唱、F跳和E跳、F唱两种,于是总共就是：2C32=6人
所以,一共有：12+9+6=27种选法