设二次函数f(x)瞒足f(x+2)=f(x-2)x属于R成立,且f(x)=0的两个实数根的平方和味10,f(x)的象过(0,3),求f(x)的解析式
问题描述:
设二次函数f(x)瞒足f(x+2)=f(x-2)x属于R成立,且f(x)=0的两个实数根的平方和味10,f(x)的象过(0,3),求f(x)的解析式
答
设f(x)=ax2+bx+c因为f(x)瞒足f(x+2)=f(x-2)所以f(x)关于x2对称.设两根位A,B则A2+B2=10
有f(x)的象过(0,3)得c=3