圆周上有n个点,它们分别表示n个互不相等的有理数,并且其中的任一数都等于它相邻两数的积,则n=_.

问题描述:

圆周上有n个点,它们分别表示n个互不相等的有理数,并且其中的任一数都等于它相邻两数的积,则n=______.

设这n个数为a1,a2,…,an
根据题意,可以写出前几项:a1,a2

a2
a1
1
a1
1
a2
a1
a2
,a1
∴第7项就是第1项,
∴n=6(若n>6则会引起数字的重复,而题目不允许有相同有理数出现).
故本题答案为:6.