有三顶红帽子,两顶白帽子,现将其中的三顶给排成一列的三人每人戴一顶,······

有三顶红帽子,两顶白帽子,现将其中的三顶给排成一列的三人每人戴一顶,······
有三顶红帽子,两顶白帽子,现将其中的三顶给排成一列的三人每人戴一顶,每人却只能看到自己前面的人的帽子,而看不到自己和自己后面人的帽子,同时三人也都不知道剩下的两顶帽子的颜色（但却知道他们三人的帽子是三顶红帽子,两顶白帽子中取的）.
先问站在最后边的人道：“你知道你戴的帽子是什么颜色的吗?”最后边的人回答说：“不知道.”接着让中间的人说出自己戴的帽子的颜色,中间的人回答说：“不知道”.听了他们两 人的回答后,你能知道站在最前面的人戴的是什么颜色的帽子吗?
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答案：
最后边的人回答说：“不知道。”―――前面为二红或一红一白
中间的人回答说：“不知道”―――前面是红
是否正确？若正确，请说明思路，若错误，请给出正确答案及思路。谢谢！