请将下列题因式分解
问题描述：
请将下列题因式分解
1.2(a-3)(a-3)-a+3
2.9(m+n)(m+n)-16(m-n)(m-n)
3.15(a-2)-9b(a-1)(2-a)
4.16a×a×a×a-72a×a×b×b+81b×b×b×b
答
1.2(a-3)(a-3)-a+3
原式=2(a-3)(a-3)-(a-3)
=(a-3)[2(a-3)-1]
=(a-3)(2a-7)
2.9(m+n)(m+n)-16(m-n)(m-n)
原式=[3(m+n)]^2-[4(m-n)]^2
=[3(m+n)+4(m-n)]*[3(m+n)-4(m-n)]
=(7m-n)(-m+7n)
=-(7m-n)(m-7n)
3.15(a-2)-9b(a-1)(2-a)
原式=(a-2)[15+9b(a-1)]
=(a-2)(9ab-9b+15)
4.16a×a×a×a-72a×a×b×b+81b×b×b×b
原式=(4a^2)^2-2×4×9a^b^+(9b^2)^2
=(4a^2-9b^2)^2
=[(2a)^2-(3b)^2]^2
=[(2a+2b)(2a-2b)]^2
=(2a+2b)^2(2a-2b)^2