方程|tan2x|=sin(x-π/4)在（-π,π）实数解的个数有几个?
问题描述：
方程|tan2x|=sin(x-π/4)在（-π,π）实数解的个数有几个?
答
先画函数y=tan2x的图像,它的图像周期为π/2,在（-π,π）内有3个完整的周期,两个半边的周期,然后将y值为负数的部分关于X轴对称即得到函数y=|tan2x|的图像,其y值都是非负数；然后再画出y=sin(x-π/4)的图像,其图像为函数y=sinx的图像向右平移π/4个单位,然后观察图像就可得,有5个交点,即实数解的个数有5个.分别介于 （-π,-3π/4)、（-π/4,0)、（π/4,π/2)、(π/2,3π/4)、(3π/4,π)之间.