1的2次方+2的2次方+3的2次方+•••+2001的2次方+2002的2次方除以4的余数是几

问题描述:

1的2次方+2的2次方+3的2次方+•••+2001的2次方+2002的2次方除以4的余数是几
1的2次方+2的2次方+3的2次方+4的2次方+5的2次方+•••+2001的2次方+2002的2次方除以4的余数是几

楼上的方法我也试了 但求余数用公式来求并不好做
可以考虑下面的方法:
1²除以4余1;
2²除以4余0;
3²除以4余1;
4²除以4余0;
5²除以4余1;
以此类推
1²+2²+3的2次方+•••+2002²的余数共有1001个1
然后把1001个余数的和在除以4,余数就是所求了
1001除以4余1
所以原题的答案就是1