一位同学用一根粗细均匀的筷子,一端绕上适量金属丝,制成一支密度计,他先将自制密度计放入水中,量的浸入水中的长度是13.2cm,取出放在牛奶中浸入的长度是12cm.这种牛奶是否符合标准?【已知牛奶密度是1.2x10的三次方kg/m3】

设横截面积是S,重力是G
放入水中漂浮，F水浮=G
放入牛奶中漂浮，F奶浮=G
F水浮=F奶浮
p水gV排水=p奶gV排奶
p水gSh水=p奶gSh奶
p奶=p水h水/h奶=1.1x10³kg/m3＜1.2x10³kg/m3
所以不符合标准

由 F浮=ρ液gV排 分别表达筷子在两种液体中受到的浮力：
F浮'=ρ水gV排'=ρ水gSh',
F浮''=ρ奶gV排''=ρ奶gSh''.
由于漂浮状态下,筷子在两种液体中受到的浮力都跟重力平衡,则有：
ρ奶gSh''=ρ水gSh',
ρ奶=ρ水h'/h''=(13.2cm/12cm)ρ水=1.1×10³kg/m³＜1.2×10³kg/m³,
故,这种牛奶不符合标准.