某商场购进一批单价为60元的商品,若按每件100元销售,半个月能买出400件.经试销发现,售价每降低1元,销售增加20件,售价每提高1元,销售量就减少20件.问应如何调价才能获得更大利润?获得最大利润时售价每件为多少元?半个月最大利润为多少

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:21:06

问题描述：

某商场购进一批单价为60元的商品,若按每件100元销售,半个月能买出400件.经试销发现,售价每降低1元,销售增加20件,售价每提高1元,销售量就减少20件.问应如何调价才能获得更大利润?获得最大利润时售价每件为多少元?半个月最大利润为多少?

答

设售价是x元,每件利润是x-60元.
销量是400+(100-x)*20件.
半个月总利润就是(x-60)(400+(100-x)*20)
整理,得:利润=-20x^2+3600x-144000=-20*(x-90)^2+18000
所以,当x=90的时候,利润最大,是18000元.