1.经过圆柱任意两条母线的平面为α,圆柱上、下底面圆心为O、O1,判断OO1与α的位置关系,并证明.
问题描述：
1.经过圆柱任意两条母线的平面为α,圆柱上、下底面圆心为O、O1,判断OO1与α的位置关系,并证明.
2.试证明经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
答
1.OO1平行于平面α或在平面α上,
证明：OO1和任意一条母线平行,平行于平面内一条直线的平面外任一条直线与已知平面平行,所以OO1和平面α平行,当OO1过平面α时,.OO1在平面α上
2.平行于同一平面的两平面平行,假设经过平面外一点有两个平面和已知平面平行,那么这两个平面也相互平行,但两个平面又相交,矛盾,所以说经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行