把抛物线Y=-2X的平方+4X+1沿坐标轴先向左平移两个单位,再向上平移三个单位,问所得的抛物线有没有最大值
问题描述：
把抛物线Y=-2X的平方+4X+1沿坐标轴先向左平移两个单位,再向上平移三个单位,问所得的抛物线有没有最大值
若有,求出最大值
答
y=-2x²+4x+1
=-2（x²-2-1/2）
=-2[（x-1）²-3/2]
=-2（x-1）²+3
此抛物线向坐平移两个单位得到：y=-2（x+1）²+3
向上平移三个单位得：y=-2（x+1）²+6
a=-2,开口向下,有最大值,最大值为：[4*（-2）*6]/[4*（-2）]=6