n阶方阵A与某对角矩阵相似 则方阵A的秩等于n这句话怎么错了,能举个例子帮我理解一下吗?
问题描述：
n阶方阵A与某对角矩阵相似 则方阵A的秩等于n这句话怎么错了,能举个例子帮我理解一下吗?
答
特征根有等于零的，方阵A的秩等于非零特征根的个数
答
相似矩阵的秩相同
对角矩阵的秩等于其主对角线上非零元素的个数,并不等于n
如:
A=
1 0
0 0
与其自身(对角矩阵)相似,但 r(A)=1 ≠ 2.