设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足C⊆(A∩B)的集合C的个数是 _.

问题描述:

设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足C⊆(A∩B)的集合C的个数是 ______.

解方程组

4x+y=6
3x+2y=7
得x=1,y=2.
∴A∩B={(1,2)},
∴C=∅或{(1,2)},故集合C的个数是2.
故答案为2.