已知点A(4,1),B(-2,7),P是直线AB上的一点,且|向量AP|=2|向量PB|,求P的坐标
问题描述：
已知点A(4,1),B(-2,7),P是直线AB上的一点,且|向量AP|=2|向量PB|,求P的坐标
答
假设P(x,y),
则有向量AP=(x-4,y-1)；向量PB=(-2-x,7-y)
因为|向量AP|=2|向量PB|,
所以得方程组：
x-4=2(-2-x)
y-1=2(7-y)
解之得：x=0,y=5
所以P(0,5)