观察表一,寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a、b、c的值分别为 （ ）并说明理
问题描述：
观察表一,寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a、b、c的值分别为 （ ）并说明理
表1.
1 2 3 4 …
2 4 6 8 …
3 6 9 12 …
4 8 12 16 …
… … … … …
表2.
12
15
a
表3.
20 24
25 b
表4.
18
c
32
并说明理由
答
设这个表中任一数字的横排位置为ax,纵列位置为by,该表为a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 .b1 1 2 3 4 5 6 7 8 b2 2 4 6 8 10 12 14 16b3 3 6 9 12 15 18 21 24b4 4 8 12 16 20 24 28 32b5 5 10 15 20 25 30 35 40b6 6 12 18...18c 32表4里18和c不是一列的设18的位置为（ax,by）那么18=xy c=（x+1）(y+1) 32=（x+1）(y+2)解得2x+y=12因为x,y是正整数,且x,y都大于或等于1 依次取值设 x=1,则y=10,xy=10,舍去设 x=2,则y=8,xy＝16，舍去设 x=3,则y=6,xy=18,故c=28设 x=4,则y=4,xy=16,舍去设x=5, 则y=2,xy=10,舍去设 x=6,y=0,因x,y都大于或等于1，故舍去综上所述得解x=3,y=6,故c=28