设3阶矩阵A的特征值为1,2,0,其相应的特征向量分别为α1,α2,α3,若B=A3-2A2+3E,试求B^-1的特征值与特征向量,并求行列式|B|的值
问题描述：
设3阶矩阵A的特征值为1,2,0,其相应的特征向量分别为α1,α2,α3,若B=A3-2A2+3E,
试求B^-1的特征值与特征向量,并求行列式|B|的值
答
1,
B的特征值就是A特征值带入已知多项式
λ（B）=1^3-2*1^2+3=2,3,3
2,|B|=2*3*3=18