曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（　　） A.y2=8-4x B.y2=4x-8 C.y2=16-4x D.y2=4x-16

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:05:10

问题描述：

曲线y²=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（　　）
A. y²=8-4x
B. y²=4x-8
C. y²=16-4x
D. y²=4x-16

答

设曲线y²=4x关于直线x=2对称的曲线为C，
在曲线C上任取一点P（x，y），
则P（x，y）关于直线x=2的对称点为Q（4-x，y）．
因为Q（4-x，y）在曲线y²=4x上，
所以y²=4（4-x），
即y²=16-4x．
故选C．