从点p(-2,3)射出的光线射到直线y=x+2上以后,反射光线过点Q(-3,2),求反射光线的直线方程
问题描述:
从点p(-2,3)射出的光线射到直线y=x+2上以后,反射光线过点Q(-3,2),求反射光线的直线方程
答
以直线y=x+2为对称轴,求出Q(-3,2)的对称点Q'
过PQ' 的直线与直线y=x+2的交点O为反射点
求出过O和Q的直线方程即为反射光线过点Q(-3,2),求反射光线的直线方程
答
设点P(2,3)关于直线y=x+2的对称点是M(x,y)则有:线段MP被直线y=x+2垂直平分MP斜率与y=x+2斜率乘积=-1MP的中点满足直线y=x+2的方程可解得:x=1 y=0因为反射光线的反向延长线必经过点M,所以直线MQ就是反射光线方程(y-0...