解方程 x^4-8x^3+9x^2-8x+1=0 请附加详细过程
问题描述：
解方程 x^4-8x^3+9x^2-8x+1=0 请附加详细过程
10分钟内 附加20分 20分钟10分 30分钟5分
答
注意系数的特点1,-8,9,-8,1,倒过来也是一样,首项x≠0,否则1=0,.两边同除以x^2,得到x^2-8x+9-8/x+1/x^2=0(x+1/x)^2-2-8(x+1/x)+9=0(x+1/x)^2-8(x+1/x)+7=0[(x+1/x)-1][(x+1/x)-7]=0(x+1/x)-1=0,(x+1/x)-7=0x+1/x-1=0,...