反对称矩阵A加上一个主对角线元素全是正的对角矩阵D,所得的矩阵一定非退化吗?
问题描述：
反对称矩阵A加上一个主对角线元素全是正的对角矩阵D,所得的矩阵一定非退化吗?
答
前提A是实的
如果(A+D)x=0,那么x^TDx=x^T(A+D)x=0 => x=0