如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,AD垂直于m,BE垂直于m,垂足分别为D、E.1、试探索AD、BE、DE的大小关系.2、若直线m与线段BC相交,你所得上题的结论成立吗?若不成立,请画出图形,写出正确结论,并加以说明.为什么不成立,并说明理由.
问题描述：
如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,AD垂直于m,BE垂直于m,垂足分别为D、E.
1、试探索AD、BE、DE的大小关系.
2、若直线m与线段BC相交,你所得上题的结论成立吗?若不成立,请画出图形,写出正确结论,并加以说明.
为什么不成立,并说明理由.
答
图呢
答
1、
AD、BE、DE的关系是：DE＝AD＋BE
注意字母标注有所不同,问题是一样的）
2、
若直线m与线段BC相交,上题的结论不成立
当∠ACD＜∠BCD时,结论是：DE＝BE－AD
当∠ACD＞∠BCD时,结论是：DE＝AD－BE
同样注意字母的区别）
本题的关键：三角形ACD与三角形CBE全等