在空气中的A点,重球在竖直方向上的力F1作用下处于静止,现使力F1方向不变,而大小突然增大到F2,经过一段时间,又F2大小不变,而使其方向突然改为竖直向下,又经过一段同样长的时间,重球恰返回A点,求F1：F2

作用在球上的一共就两个力,一个重力G,一个拉力（F1或者F2）.
开始平衡,所以 G=F1 (1)
假设F2向上作用时间为t,此为第一段过程,由于F2经过相同时间又回到A,后一段时间也是t.
设质量是m,向上为正方向.那么第一段加速度是a1=(F2-G)/m ;第一段结束时的速度是v1=(F2-G)t/m ;第二段的加速度是a2=-(F2+G)/m （注意矢量运算的符号）
第一段的位移用基本公式：s=1/2*a*t平方（加速度乘以时间平方的一半）
第二段的位移用公式：s=v*t+1/2*a*t平方 （初速度乘时间加上第一个个公式） （不好意思打不出来上标 用平方代替）
考虑全过程的位移：1/2*a1*t平方+V1*t+1/2*a2*t平方=0 （回到原点位移为0）
全部带入：
1/2*（F2-G)/m*t平方+（F2-G)/m*t*t+1/2*(-)(F2+G)/m*t平方=0 （2）
a1 a1*t=v1 a2
全部的t平方和m都消掉了,G用（1）里面的F1代换.最后得到结果
方法告诉你了,答案还是让你自己算一变得好