1乘2分之+2乘3分之一+3乘4分之+l+n乘（n+1）之一=
问题描述：
1乘2分之+2乘3分之一+3乘4分之+l+n乘（n+1）之一=
求解答,谢谢
3乘4分之+后面不是1是L
答
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+n(n+1)分之1
=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+……+[n分之1-(n+1)分之1]
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+n分之1-(n+1)分之1
=1-(n+1)分之1
=(n+1)分之n3乘4分之一后面不是1是L1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+l+n(n+1)分之1=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+l+n(n+1)分之1=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+l+n(n+1)分之1=1-4分之1+l+n(n+1)分之1=4分之3+l+n(n+1)分之1