已知复数z1=a+bi（a，b∈R），z2=-1+ai，若||z1|＜|z2|，则实数b的取值范围是_．
问题描述：
已知复数z1=a+bi（a，b∈R），z2=-1+ai，若||z1|＜|z2|，则实数b的取值范围是______．
答
∵z1=a+bi（a，b∈R），z2=-1+ai，
∴|z1|=
，|z2|=
a2+b2
；
(−1)2+a2
∵|z1|＜|z2|⇒
＜
a2+b2
⇒b2＜1⇒-1＜b＜1．
(−1)2+a2
∴实数b的取值范围（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．