下图ABCD是直角梯形,以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个旋转体,它的体积是多少立方厘米?
问题描述：
下图ABCD是直角梯形,以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个旋转体,它的体积是多少立方厘米?
急用啊急用,超过今晚不得分,麻烦回答得准确、清晰一点,
（注：AB 5厘米 BC 3厘米 CD 3厘米）
答
是不是 AD垂直于AB
过C做 CH垂直于AB于H点
则：AH=CD=3、 BH=AB-BE=2、 CH=根号（BC*BC-BH*BH）=根号5
旋转体的体积=AHCD的圆柱体体积+BHC圆锥体体积
=Pai*CH*CH*AH+Pai*CH*CH*BH*1/3
=Pai*15+Pai*10*1/3=55*Pai/3
结论：旋转体的体积是 55*Pai/3平方厘米.（Pai为圆周率）