已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是(  ) A.1:2:3 B.2:3:4 C.1:3:2 D.1:2:3

问题描述:

已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是(  )
A. 1:2:

3

B. 2:3:4
C. 1:
3
:2
D. 1:2:3

图中内切圆半径是OD,外接圆的半径是OC,高是AD,
因而AD=OC+OD;
在直角△OCD中,∠DOC=60°,
则OD:OC=1:2,
因而OD:OC:AD=1:2:3,
所以内切圆半径,外接圆半径和高的比是1:2:3.故选D.