教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学小组的同学想利用树影来测量树高.课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子
问题描述:
教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学小组的同学想利用树影来测量树高.课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,经过一番争论,小组的同学认为继续测量也可以测出树高,他们测得落在地面的影长2.7m,落在墙壁上的影长1.2m,请你和他们一起算一下,树高为多少?
答
因为同一时刻物高与影长成比例,
所以:
=测竿高度 测竿影长
,落在地上的影长对应的树的高度 落在地上的影长
即:
=1 0.9
,落在地上的影长对应的树的高度 2.7
解得落在地上的影长对应的树的高=3m,
所以树的高度为:3+1.2=4.2m.