（北京卷文15）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x （Ⅰ）求f（π3）的值； （Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．
问题描述：
（北京卷文15）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x
（Ⅰ）求f（
）的值；π 3
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．
答
（I）f（
）=2cosπ 3
+(sin2π 3
)2=-1+π 3
=-3 4
1 4
（II）f（x）=2（2（cosx）2-1）+（1-（cosx）2）=3（cosx）2-1
∵cosx∈[-1，1]
∴cosx=±1时f（x）取最大值2
cosx=0时f（x）取最小值-1