有理数abc均不为0,且a+b+c=0,设x=|a|\b+c=|b|\a+c=|c|\a+b,试求代数式X^19-99X+2098的值
问题描述：
有理数abc均不为0,且a+b+c=0,设x=|a|\b+c=|b|\a+c=|c|\a+b,试求代数式X^19-99X+2098的值
又来请教你了···
答
x=|a|/(b+c)=|b|/(a+c)=|c|/(a+b)所以,(b+c)x=|a|；(a+c)x=|b|；(a+b)x=|c|所以,2(a+b+c)x=|a|+|b|+|c|=0因为|a|、|b|、|c|≥0,所以当它们之和为零时,必然是同时为零即,a=b=c=0这与a、b、c均不为零相矛盾——题目有...应该是||a|\b+c=|b|\a+c=|c|\a+b|这样对了吗?什么意思？！还是看不懂你写的，你试着用文字表述一下？！设X等于|b+c分之a的绝对值+c+a分之b的绝对值+a+b分之c的绝对值|就是在原来的式子上再在这个式子上加上了绝对值符号中间都是加号啊！不是你写的中间是等于号！！！已知a+b+c=0，且a、b、c均不为零不妨设a＞0，b、c＜0则，a=-(b+c)＞0；b=-(a+c)＜0，c=-(a+b)＜0所以，x=|a|/(b+c)+|b|/(a+c)+|c|/(a+b)=[-(b+c)/(b+c)]+[(a+c)/(a+c)]+[(a+b)/(a+b)]=-1+1+1=1所以，x^19-99x+2098=1-99+2098=2000