一道简单的有关导数的高中数学题（请给出解题步骤）已知函数f（x）=-x^3+ax^2+b（a,b属于R）（1.）求f（x）的单调递增区间（2.）若对任意a属于【3,4】,f（x）在R上都有三个零点,求实数b的取值范围注意：^2表示平方，^3表示立方
问题描述：
一道简单的有关导数的高中数学题（请给出解题步骤）
已知函数f（x）=-x^3+ax^2+b（a,b属于R）
（1.）求f（x）的单调递增区间
（2.）若对任意a属于【3,4】,f（x）在R上都有三个零点,求实数b的取值范围
注意：^2表示平方，^3表示立方
答
1、f'(x)=-3x² 2ax
令f'(x)=0得：
x=0或x=2a/3
∴当a>0时,函数的单调递增区间为(0,2a/3)
当a