已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=2,BC=3,设角BCD=角a,以D为旋转中心,将腰DC按逆时针旋转90度至DE,连接AE、CE.当0度小于a小于90度时,猜想三角形EAD的面积与a大小有何关系?若有关,写出三
问题描述：
已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=2,BC=3,设角BCD=角a,以D为旋转中心,将腰DC按逆时针旋转90度至DE,连接AE、CE.当0度小于a小于90度时,猜想三角形EAD的面积与a大小有何关系?若有关,写出三角形EAD的面积S与a的关系式,并予以证明.若无关,请说明理由.
答
由题可知,CD=（BC-AD）/COSa=1/COSa 且 CD=DE
三角形面积公式得S=1/2*AD*DE*SIN角ADE=COSa*sin[(派/2）+a]=cosa*cosa=cosa的平方