已知a＞0，b＞0，且三点A（1，1），B（a，0），C（0，b）共线，则a+b的最小值为_．
问题描述：
已知a＞0，b＞0，且三点A（1，1），B（a，0），C（0，b）共线，则a+b的最小值为______．
答
∵a＞0，b＞0，且三点A（1，1），B（a，0），C（0，b）共线，
则有
＝λ• AB
，即 （a-1，-1）=λ（-1，b-1），AC
∴a-1=-λ，-1=λ（b-1），解得 a=1-λ＞0，b=1-
＞0，1 λ
∴λ＜1 且
＜1，故有 λ＜0，-λ＞0．1 λ
∴a+b=2+（-λ ）+（-
）≥4，当且仅当-λ=−1 λ
，即 λ=-1时，等号成立，1 λ
故答案为 4．