数学的鸡兔同笼怎么用方程计算?在没有“鸡比兔多……只”、“兔比鸡多……只”的情况下,该怎么用方程计算?例如:有鸡和兔共100只,共有280条腿,鸡有几只?这题就没有上面说的情况,怎么用方程写?其他类似这题的题目有什么方法写出方程来解题?

问题描述:

数学的鸡兔同笼怎么用方程计算?在没有“鸡比兔多……只”、“兔比鸡多……只”的情况下,该怎么用方程计算?例如:有鸡和兔共100只,共有280条腿,鸡有几只?这题就没有上面说的情况,怎么用方程写?其他类似这题的题目有什么方法写出方程来解题?
我我瞎写了一种:
X(鸡腿)Y(兔腿)Z(腿的只数)
X+Y=280
280减(2X乘以100Z)=80Z
80Z除以(4Y-2X)=40
100-40=60
兔40只,鸡60只.
虽然这种式子是不成立的,完全是由我胡编乱造的,但我希望有人能想出并且说出这种问题的解法.

解法一:算术法 假设全是兔,那么共有腿4×100=400(腿)但事实上只有280条腿,一共多出了400-280=120(腿)因为1只兔比一只鸡多了4-2(腿)那么共有120除以2=60(只)鸡,因共有100只鸡和兔,100-60=40(只)兔....