急急急急急急、一道题;已知a为实数,则代数式 根号下﹙a－4﹚ 减 根号下9－a 加 根号下 ﹣a²的值为多
问题描述：
急急急急急急、一道题;已知a为实数,则代数式 根号下﹙a－4﹚ 减 根号下9－a 加 根号下 ﹣a²的值为多
题一定没抄错,请各位能人帮帮忙,是初三数学.Thanks.
答
由√(a﹣4)≥0得a≥4,
由√(9﹣a)≥0得a≤9,
由√(﹣a²)≥0得a∈R.
∴a∈[4,9]
∴当a＝6.5时有max[√(a﹣4)﹣√(9﹣a)＋√(﹣a²)]＝√(﹣a²)＝6.5∈R max∴a∈[4,9]∴当a＝6.5时有max[√(a﹣4)﹣√(9﹣a)＋√(﹣a²)]＝√(﹣a²)＝6.5这是什么意思①a∈R的意思是可以取任何实数②a∈[4,9]用不等式表达就是4≤a≤9③max是英语单词maximum的缩写，意为“最大的，最大值”④要使得代数式取到最大值则变量（这里的a）应取到自变量范围（即定义域）的中间值即平均值。4和9的平均值是6.5，代入可以算出原式最大值。