设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(  ) A. B. C. D.

问题描述:

设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(  )
A.
B.
C.
D.

∵x,y,1-x-y是三角形的三边长∴x>0,y>0,1-x-y>0,
并且x+y>1-x-y,x+(1-x-y)>y,y+(1-x-y)>x

x+y−
1
2
>0
y−
1
2
<0
x−
1
2
<0

故选A.